01
Modelar
Hipóteses, materiais, seção e armaduras entram no mesmo sistema de coordenadas.
Imersão em engenharia estrutural computacional
Flexocompressão Oblíqua e Diagramas de Interação.
Implemente, do zero e em Python, o cálculo que tantos cursos encerram com uma única frase: “essa parte é feita por computador”.
Código-fonte completo Apostila teórica Exemplos resolvidos
RESULTADONRd = 1.284 kNMx,Rd = 148,7 kN·mMy,Rd = 92,3 kN·m
DOMÍNIO RESISTENTE
η = 0,73N = −1.200 kN
Curva resistente Solicitação
Mx
My
N
NBR 6118Compatibilidade de deformaçõesIntegração numéricaPythonDomínio resistente
POR QUE ESTA IMERSÃO EXISTE
O curso que faltava de pilares no Brasil.
Há excelentes cursos sobre pilares. Mas, quando chega a hora de tratar a flexocompressão oblíqua de forma completa, quase todos param exatamente onde o problema fica mais interessante.
“A partir daqui, o cálculo é feito por computador.”
Nesta imersão, é justamente aí que começamos. Você vai transformar hipóteses mecânicas, relações constitutivas e equilíbrio em um algoritmo que pode ser lido, testado e compreendido.
Princípio central
O foco é engenharia estrutural computacional.
Não é um curso simplesmente de programação.
DO PAPEL AO DOMÍNIO 3D
Entenda cada camada do cálculo.
Uma sequência construída para que cada novo resultado seja consequência direta do que você acabou de implementar.
02
Integrar
O concreto comprimido e cada barra de aço contribuem para N, Mx e My.
03
Explorar
A linha neutra gira, a profundidade varia e o algoritmo mapeia o domínio resistente.
04
Verificar
A solicitação é posicionada nas curvas e transformada em um índice de utilização.
CONTEÚDO DA IMERSÃO
Da seção conhecida à superfície N–Mx–My.
09módulos conectados
em uma única implementação
em uma única implementação
01
Base mecânica
Fundamentos computacionais do pilar
N, Mx, My, convenções de sinais, hipóteses da NBR 6118, deformações e modelos constitutivos do concreto e do aço.
Você organiza o problema estrutural antes de escrever o algoritmo.
02
Primeiro domínio
Flexocompressão normal
Programação de uma seção retangular em uma direção, cálculo das resultantes internas e construção do diagrama N–M.
Você domina o caso-base que sustenta toda a generalização.
03
Generalização 2D
Flexocompressão oblíqua
Linha neutra inclinada, coordenadas das barras, campo de deformações e integração numérica do concreto comprimido.
Você transforma a seção em um problema geométrico computável.
04
Curva resistente
Curvas de interação Mx–My
Fixação de N, variação do ângulo α e busca da profundidade da linha neutra para construir o domínio resistente no plano.
Você gera a curva que envolve as combinações resistentes da seção.
05
Envoltória 3D
Superfície N–Mx–My
Geração de sucessivas curvas para diferentes forças normais, montagem da superfície tridimensional e posicionamento da solicitação.
Você visualiza o comportamento resistente completo do pilar.
06
Decisão automática
Verificação da seção
Interseção entre direção solicitante e curva resistente, cálculo do índice de utilização e classificação automática da segurança.
Você converte a geometria do domínio em uma resposta objetiva.
07
Projeto
Dimensionamento de armadura
Geração de configurações de barras, filtros geométricos e busca iterativa por soluções que atendam às solicitações de cálculo.
Você evolui da verificação de uma seção conhecida para o dimensionamento.
08
Produto final
Miniaplicativo em Python
Interface para entrada dos dados, execução da análise e visualização das curvas e da superfície de interação.
Você reúne as rotinas em uma ferramenta simples e utilizável.
09
Bônus
Seções arbitrárias
Extensão do método para seções em L, T, parede e polígonos irregulares, mantendo a mesma lógica de cálculo.
Você entende como abandonar a limitação da seção retangular.
O QUE VOCÊ RECEBE
Uma implementação para estudar, executar e evoluir.
Teoria e código caminham juntos. Cada conceito apresentado na apostila reaparece de forma explícita na rotina computacional.
Código-fonte completo
Rotinas modulares, comentadas e organizadas para acompanhar a progressão das aulas.
Apostila completa
Fundamentação teórica, hipóteses de cálculo, equações e esquemas produzidos em LaTeX e TikZ.
Exemplos resolvidos
Casos numéricos conduzidos do lançamento dos dados à leitura dos diagramas de interação.
Miniaplicativo final
Uma interface simples em Python para inserir a seção e visualizar curvas e resultados.
O código não é uma caixa-preta
Você saberá por que cada função existe.
Entradas, transformações geométricas, integração das tensões, busca numérica e construção das curvas aparecem em módulos pequenos, testáveis e didáticos.
- Funções com responsabilidade única
- Variáveis com significado físico
- Resultados intermediários visíveis
⌄ PILARES_PYTHON⌄ src◇ materiais.py◇ secao.py◇ integracao.py◇ interacao.py⌄ exemplos◇ pilar_retangular.py
secao.py ×interacao.py ×
18class Secao:
19 def integrar(self, estado):
20 n_rd = 0.0
21 mx_rd = 0.0
22 my_rd = 0.0
23
24 for fibra in self.fibras:
25 sigma = estado.tensao(fibra)
26 n_rd += sigma * fibra.areaTEORIA QUE VOCÊ CONSEGUE ENXERGAR
Reserve o papel para a engenharia. Deixe o computador repetir as contas.
Os espaços abaixo estão preparados para receber diretamente os PNGs de fundo branco exportados das figuras em TikZ da apostila.
Áreas de imagem com proporções prontas para seus PNGs em fundo branco.
FOTO DO PROFESSORproporção 4:5
SEU PROFESSOR
Ricardo Corsini
Engenheiro civil, professor e desenvolvedor de ferramentas para engenharia estrutural.
Ricardo trabalha na interseção entre cálculo estrutural e desenvolvimento de software. Sua abordagem parte da mecânica, organiza o raciocínio em etapas verificáveis e só então transforma o modelo em código.
Na Imersão Pilares em Python, conduz a implementação com foco didático: cada rotina nasce de uma hipótese física, cada resultado intermediário pode ser inspecionado e cada gráfico tem uma interpretação estrutural.
Currículo provisório — conteúdo preparado para substituição antes da publicação final.
DEPOIMENTOS
Resultados contados por quem já estudou com você.
Cards preparados para receber depoimentos reais de ex-alunos, sem exemplos fictícios publicados como prova social.
Insira aqui o depoimento real do ex-aluno.
DEPOIMENTO 01Insira aqui o depoimento real do ex-aluno.
DEPOIMENTO 02Insira aqui o depoimento real do ex-aluno.
DEPOIMENTO 03IMERSÃO PILARES EM PYTHON
A engenharia por trás daquilo que o computador calcula.
Flexocompressão Oblíqua e Diagramas de Interação — com teoria, implementação completa e exemplos resolvidos.